• Saturday October 31,2020

Analooggeomeetria

Selgitame teile, mis on analüütiline geomeetria, selle ajalugu, omadused ja kõige olulisemad valemid. Lisaks selle erinevad rakendused.

Analüütiline geomeetria võimaldab graafiliselt esitada matemaatilisi võrrandeid.
  1. Milline on analüütiline geomeetria?

Analüütiline geomeetria on matemaatikaharu, mis on pühendatud geomeetriliste kujundite ja nende vastavate andmete (nt alad, kaugused, ruumalad, punktid) põhjalikule uurimisele . ristmik, kaldenurgad jne. Selleks kasutab ta matemaatilise ja algebralise analüüsi põhimeetodeid.

See kasutab koordinaatide süsteemi, mida tuntakse Cartesiuse tasapinnana ja mis on kahemõõtmeline ning koosneb kahest teljest: üks abstsissist (x telg) ja teine koordinaatidest (y telg). Seal saate uurida kõiki meid huvitavaid geomeetrilisi figuure, määrates sama punkti igale punktile konkreetse koordinaatide koha (x, y).

Seega hõlmab analüütiline geomeetriline analüüs tavaliselt geomeetrilise kujundi matemaatilist tõlgendamist, see tähendab võrrandite formuleerimist. Või võib see olla vastupidine: matemaatilise võrrandi graafiline esitus. See samaväärsus on esitatud valemis y = f (x), kus f on mingi funktsioon.

Analüütiline geomeetria on matemaatika põhivaldkond, mis on tavaliselt osa keskkooli õppekavast.

Vaata ka: Descartes'i lennuk

  1. Analüütilise geomeetria ajalugu

Selle õppesuuna rajajaks peetakse prantsuse filosoofi René Descartesit (1596-1650), lisaga " La Geometrie " oma kuulsas teoses Diskursus meetodi kohta .

Kuid üheteistkümnendal sajandil kasutas Pärsia matemaatik Omar Khayyam (c.1048-c.1131) sarnaseid ideid, mida Descartes vaevalt võis teada. Teisisõnu, mõlemad leiutasid nad ilmselt ise.

Descartesi hermeetilisi ideid silmas pidades laiendasid, arendasid ja levitasid Hollandi matemaatik Franz van Schooten (1615-1660) ja tema kaastöötajad läänes analüütilist geomeetriat. Varem nimetati seda "Cartesiuse geomeetriaks", et avaldada austust selle loojale, kuid tänapäeval eelistatakse seda terminit kasutada ainult Descartesi kirjutatud lisa märkimiseks.

  1. Analüütilise geomeetria rakendused

Riputatavaid sildu saab kujundada tänu analüütilisele geomeetriale.

Analüütiline geomeetria on üks inimkonna kõige kasulikumaid kontseptuaalseid vahendeid ja tänapäeval võib selle rakendusi näha mõne näitena:

  • Suspensioonisillad . Vanadest puidust rippsildadest kuni nende tänapäevaste teraskaablitega versioonideni kehtib parabooli geomeetriline põhimõte nende kõigi kohta.
  • Satelliitantennid . Paraboolantennid satelliidiinfo hõivamiseks on paraboloidi kujuga, mille genereerib selle teljel pöörlev reflektor, tagaajades signaali. Tänu parabooli peegeldamisomadusele suudab antenniketas peegeldada satelliidi signaali toiteallikale.
  • Astronoomiline vaatlus . Taevakehade orbiit kulgeb ellipsit kirjeldaval rajal, nagu Johannes Kepler (1571-1630) järeldas, ja mitte ümbermõõdu, nagu Kopernik uskus (1473-1543). Need arvutused olid võimalikud ainult analüütilist geomeetriat kasutades.
  1. Analooggeomeetrilised valemid

Analüütiline geomeetria pakub valemid geomeetriliste kujundite jaoks.

Geomeetria uurib geomeetrilisi figuure ja saab nende põhivõrrandid, näiteks:

  • Sirge kirjeldatakse valemiga ax + by = c .
  • Ringe kirjeldatakse valemiga x 2 + y 2 = 4 .
  • Hüperbooli kirjeldatakse valemiga xy = 1 .
  • Paraboole kirjeldatakse valemiga y = ax 2 + bx + c .
  • Ellipsid kirjeldatakse valemiga (x 2 / a 2 ) + (y 2 / b 2 ) = 1 .

Jätkake teemaga: trigonomeetria


Huvitavad Artiklid

Dünaamiline

Dünaamiline

Selgitame teile, mis on dünaamika ja millised on dünaamika põhiseadused. Avastamise ajalugu ja sellega seotud põhimõtted. Isaac Newton kehtestas dünaamika põhiseadused. Mis on dünaamika? Dünaamika on füüsika osa, mis uurib kehale mõjuvate jõudude ja keha liikumisele avalduvate mõjude suhet. Vana-Kreeka

Suhtlusvõrgustikud

Suhtlusvõrgustikud

Selgitame, mis on sotsiaalsed võrgustikud ja kuidas neid liigitatakse. Lisaks selle ajalugu, eelised, kriitika ja rohkem negatiivseid aspekte. Suhtlusvõrgustikud võimaldavad inimeste vahel teavet vahetada. Mis on sotsiaalsed võrgustikud? Suhtlusvõrgustikud on Interneti-saidid, mille on loonud üksikisikute kogukonnad, kellel on ühised huvid või tegevused (näiteks sõprus, sugulus, töö) ja mis võimaldavad nende vahel kontakte, eesmärgiga suhelda ja vahetada teavet. Üksikisikud

Energia füüsikas

Energia füüsikas

Selgitame teile, milline energia on füüsikas, milline on potentsiaalne ja kineetiline energia. Lisaks sellele, kuidas jõud tegutseb ja mis töö see on. Füüsika energia on võime teostada konkreetset tööd. Mis on see energia? Füüsikas tähistame energeetikat kui süsteemi või nähtuse võimet täita konkreetset tööd . Sõna energ a pärin

Sotsiaalne ettevõtlus

Sotsiaalne ettevõtlus

Selgitame, mis on sotsiaalne ettevõtlus ja mis on nende ettevõtete eesmärgid. Klassifikatsioon, omadused ja mõned näited. Sotsiaalsed ettevõtted rakendavad sotsiaalsete eesmärkide saavutamiseks turumeetodeid. Mis on sotsiaalne ettevõtlus? Sotsiaalse ettevõtte all mõistetakse erinevat tüüpi ettevõtet, mis erineb tavalisest kasumlikust eraettevõttest ja ka riigisektori aktsiaseltsist, kelle ülesandeks on rahulolu Kogukonna, milles ta tegutseb , sotsiaalsetest vajadustest, keskkonna- või muust vajadusest . Selliselt vaad

Retoorilised arvud

Retoorilised arvud

Selgitame teile, mis on retoorilised figuurid ja milleks need keelekasutused on mõeldud. Lisaks olemasolevad tüübid ja mõned näited. Retoorilised tegelased tellivad sõnad oma sisemise ilu tugevdamiseks. Mis on retoorilised tegelased? See on tuntud kui retoorilised figuurid o kirjanduslikud figuurid verbaalse keele teatud kasutusviisid, mis eemalduvad efektiivsest kommunikatiivsest vormist, see tähendab sellest, kuidas me konkreetset ideed edastame ja m Sama idee edasiandmine on väljendusrikas, osav, kunstiline, lõbus või võimas. Neid ei t

Legend

Legend

Selgitame teile, mis on legend ja millised on selle omadused. Seos kultuuriga, legendide tüübid ja mõned näited. Legendid on seotud rahva populaarse kultuuriga. Mis on legend? Legendid on lood, mis räägivad nii inimlikke kui ka üleloomulikke fakte , neid edastatakse põlvkondade kaupa. See edastamine on toimunud suuliselt ja kirjalikult klannides, linnades või konkreetse piirkonna piires. Vaatama