• Wednesday August 10,2022

Analooggeomeetria

Selgitame teile, mis on analüütiline geomeetria, selle ajalugu, omadused ja kõige olulisemad valemid. Lisaks selle erinevad rakendused.

Analüütiline geomeetria võimaldab graafiliselt esitada matemaatilisi võrrandeid.
  1. Milline on analüütiline geomeetria?

Analüütiline geomeetria on matemaatikaharu, mis on pühendatud geomeetriliste kujundite ja nende vastavate andmete (nt alad, kaugused, ruumalad, punktid) põhjalikule uurimisele . ristmik, kaldenurgad jne. Selleks kasutab ta matemaatilise ja algebralise analüüsi põhimeetodeid.

See kasutab koordinaatide süsteemi, mida tuntakse Cartesiuse tasapinnana ja mis on kahemõõtmeline ning koosneb kahest teljest: üks abstsissist (x telg) ja teine koordinaatidest (y telg). Seal saate uurida kõiki meid huvitavaid geomeetrilisi figuure, määrates sama punkti igale punktile konkreetse koordinaatide koha (x, y).

Seega hõlmab analüütiline geomeetriline analüüs tavaliselt geomeetrilise kujundi matemaatilist tõlgendamist, see tähendab võrrandite formuleerimist. Või võib see olla vastupidine: matemaatilise võrrandi graafiline esitus. See samaväärsus on esitatud valemis y = f (x), kus f on mingi funktsioon.

Analüütiline geomeetria on matemaatika põhivaldkond, mis on tavaliselt osa keskkooli õppekavast.

Vaata ka: Descartes'i lennuk

  1. Analüütilise geomeetria ajalugu

Selle õppesuuna rajajaks peetakse prantsuse filosoofi René Descartesit (1596-1650), lisaga " La Geometrie " oma kuulsas teoses Diskursus meetodi kohta .

Kuid üheteistkümnendal sajandil kasutas Pärsia matemaatik Omar Khayyam (c.1048-c.1131) sarnaseid ideid, mida Descartes vaevalt võis teada. Teisisõnu, mõlemad leiutasid nad ilmselt ise.

Descartesi hermeetilisi ideid silmas pidades laiendasid, arendasid ja levitasid Hollandi matemaatik Franz van Schooten (1615-1660) ja tema kaastöötajad läänes analüütilist geomeetriat. Varem nimetati seda "Cartesiuse geomeetriaks", et avaldada austust selle loojale, kuid tänapäeval eelistatakse seda terminit kasutada ainult Descartesi kirjutatud lisa märkimiseks.

  1. Analüütilise geomeetria rakendused

Riputatavaid sildu saab kujundada tänu analüütilisele geomeetriale.

Analüütiline geomeetria on üks inimkonna kõige kasulikumaid kontseptuaalseid vahendeid ja tänapäeval võib selle rakendusi näha mõne näitena:

  • Suspensioonisillad . Vanadest puidust rippsildadest kuni nende tänapäevaste teraskaablitega versioonideni kehtib parabooli geomeetriline põhimõte nende kõigi kohta.
  • Satelliitantennid . Paraboolantennid satelliidiinfo hõivamiseks on paraboloidi kujuga, mille genereerib selle teljel pöörlev reflektor, tagaajades signaali. Tänu parabooli peegeldamisomadusele suudab antenniketas peegeldada satelliidi signaali toiteallikale.
  • Astronoomiline vaatlus . Taevakehade orbiit kulgeb ellipsit kirjeldaval rajal, nagu Johannes Kepler (1571-1630) järeldas, ja mitte ümbermõõdu, nagu Kopernik uskus (1473-1543). Need arvutused olid võimalikud ainult analüütilist geomeetriat kasutades.
  1. Analooggeomeetrilised valemid

Analüütiline geomeetria pakub valemid geomeetriliste kujundite jaoks.

Geomeetria uurib geomeetrilisi figuure ja saab nende põhivõrrandid, näiteks:

  • Sirge kirjeldatakse valemiga ax + by = c .
  • Ringe kirjeldatakse valemiga x 2 + y 2 = 4 .
  • Hüperbooli kirjeldatakse valemiga xy = 1 .
  • Paraboole kirjeldatakse valemiga y = ax 2 + bx + c .
  • Ellipsid kirjeldatakse valemiga (x 2 / a 2 ) + (y 2 / b 2 ) = 1 .

Jätkake teemaga: trigonomeetria


Huvitavad Artiklid

PowerPoint

PowerPoint

Selgitame, mis on kuulus esitluste loomise programm PowerPoint. Selle ajalugu, funktsioonid ja eelised. PowerPoint pakub esitluste loomiseks mitmeid malle. Mis on PowerPoint? Microsoft PowerPoint on arvutiprogramm, mille eesmärk on teha slaididena esitlusi . Võiks öelda, et selle programmi kolm peamist funktsiooni on: sisestage tekst ja andke sellele redaktori kaudu soovitud vorming, sisestage ja muutke pilte ja / või graafikat ning näidake libiseb kindla süsteemiga pidevalt, see funktsioon on Power Pointile kõige iseloomulikum. Power

Õige eesmärk

Õige eesmärk

Selgitame teile, mis on objektiivne õigus ja millised on selle omadused. Lisaks näited ja erinevused subjektiivse õigusega. Objektiivne õigus sisaldab norme, mille täitmise eest vastutab riik. Mis on õige eesmärk? Objektiivse õigusega mõistetakse reeglite, määruste ja seaduste kogumit, mis näevad ette kohustuse , see tähendab, et nad kehtestavad olukorra või konkreetsete isikute suhtes seadusliku käitumise või resolutsiooni. Need on juriid

Paigutus

Paigutus

Selgitame, mis on paigutus, mis on selle tähendus ja erinevad valdkonnad, milles seda jaotusskeemi saab kasutada. Paigutus on asja või projekti eelnev kavandamine. Mis on paigutus ? Kui räägime `` paigutusest ' ' (ingliskeelne laen), `` paigutusest ', siis viidame elementide jaotusskeemile formaati või kujundust . See

Patriarhaat

Patriarhaat

Selgitame, mis on patriarhaat, ja mõned näited sellest terminist. Lisaks selle sarnasused matriarhaadiga. Meeste domineerimist naiste üle võib näha kõigis valdkondades. Mis on patriarhaat? Patriarhaat on kreekakeelne termin ja tähendab etümoloogiliselt "vanemate valitsust". Praegu kasutatakse seda mõistet nende ühiskondade tähistamiseks, kus Meestel on võim naiste üle. Patriarhaal

Sooline võrdõiguslikkus

Sooline võrdõiguslikkus

Selgitame teile, mis on sooline võrdõiguslikkus ja millised on selle inimõiguse eesmärgid. Lisaks, miks see on nii oluline? Sooline võrdõiguslikkus otsib tasakaalustatust mõlema soo suhtes. Mis on sooline võrdõiguslikkus? Sooline võrdõiguslikkus (või sooline võrdõiguslikkus) tähendab nii meeste kui ka naiste võrdset väärikuse hindamist. See termin tähis

Filmikunst

Filmikunst

Selgitame teile, mis on kinematograafia ja mida see kunstitehnika tähendab. Lisaks kinematograafia ajalugu ja omadused. Erinevalt fotograafiast saate taasesitada liikumist ja isegi heli. Mis on kinematograafia? Filmikunst, mida nimetatakse ka kinoks , on liikuvate piltide jäädvustamise, salvestamise ja edastamise tehnika ja kunst , mis sageli on varustatud kuuldeaparaadiga. S