• Monday September 20,2021

Analooggeomeetria

Selgitame teile, mis on analüütiline geomeetria, selle ajalugu, omadused ja kõige olulisemad valemid. Lisaks selle erinevad rakendused.

Analüütiline geomeetria võimaldab graafiliselt esitada matemaatilisi võrrandeid.
  1. Milline on analüütiline geomeetria?

Analüütiline geomeetria on matemaatikaharu, mis on pühendatud geomeetriliste kujundite ja nende vastavate andmete (nt alad, kaugused, ruumalad, punktid) põhjalikule uurimisele . ristmik, kaldenurgad jne. Selleks kasutab ta matemaatilise ja algebralise analüüsi põhimeetodeid.

See kasutab koordinaatide süsteemi, mida tuntakse Cartesiuse tasapinnana ja mis on kahemõõtmeline ning koosneb kahest teljest: üks abstsissist (x telg) ja teine koordinaatidest (y telg). Seal saate uurida kõiki meid huvitavaid geomeetrilisi figuure, määrates sama punkti igale punktile konkreetse koordinaatide koha (x, y).

Seega hõlmab analüütiline geomeetriline analüüs tavaliselt geomeetrilise kujundi matemaatilist tõlgendamist, see tähendab võrrandite formuleerimist. Või võib see olla vastupidine: matemaatilise võrrandi graafiline esitus. See samaväärsus on esitatud valemis y = f (x), kus f on mingi funktsioon.

Analüütiline geomeetria on matemaatika põhivaldkond, mis on tavaliselt osa keskkooli õppekavast.

Vaata ka: Descartes'i lennuk

  1. Analüütilise geomeetria ajalugu

Selle õppesuuna rajajaks peetakse prantsuse filosoofi René Descartesit (1596-1650), lisaga " La Geometrie " oma kuulsas teoses Diskursus meetodi kohta .

Kuid üheteistkümnendal sajandil kasutas Pärsia matemaatik Omar Khayyam (c.1048-c.1131) sarnaseid ideid, mida Descartes vaevalt võis teada. Teisisõnu, mõlemad leiutasid nad ilmselt ise.

Descartesi hermeetilisi ideid silmas pidades laiendasid, arendasid ja levitasid Hollandi matemaatik Franz van Schooten (1615-1660) ja tema kaastöötajad läänes analüütilist geomeetriat. Varem nimetati seda "Cartesiuse geomeetriaks", et avaldada austust selle loojale, kuid tänapäeval eelistatakse seda terminit kasutada ainult Descartesi kirjutatud lisa märkimiseks.

  1. Analüütilise geomeetria rakendused

Riputatavaid sildu saab kujundada tänu analüütilisele geomeetriale.

Analüütiline geomeetria on üks inimkonna kõige kasulikumaid kontseptuaalseid vahendeid ja tänapäeval võib selle rakendusi näha mõne näitena:

  • Suspensioonisillad . Vanadest puidust rippsildadest kuni nende tänapäevaste teraskaablitega versioonideni kehtib parabooli geomeetriline põhimõte nende kõigi kohta.
  • Satelliitantennid . Paraboolantennid satelliidiinfo hõivamiseks on paraboloidi kujuga, mille genereerib selle teljel pöörlev reflektor, tagaajades signaali. Tänu parabooli peegeldamisomadusele suudab antenniketas peegeldada satelliidi signaali toiteallikale.
  • Astronoomiline vaatlus . Taevakehade orbiit kulgeb ellipsit kirjeldaval rajal, nagu Johannes Kepler (1571-1630) järeldas, ja mitte ümbermõõdu, nagu Kopernik uskus (1473-1543). Need arvutused olid võimalikud ainult analüütilist geomeetriat kasutades.
  1. Analooggeomeetrilised valemid

Analüütiline geomeetria pakub valemid geomeetriliste kujundite jaoks.

Geomeetria uurib geomeetrilisi figuure ja saab nende põhivõrrandid, näiteks:

  • Sirge kirjeldatakse valemiga ax + by = c .
  • Ringe kirjeldatakse valemiga x 2 + y 2 = 4 .
  • Hüperbooli kirjeldatakse valemiga xy = 1 .
  • Paraboole kirjeldatakse valemiga y = ax 2 + bx + c .
  • Ellipsid kirjeldatakse valemiga (x 2 / a 2 ) + (y 2 / b 2 ) = 1 .

Jätkake teemaga: trigonomeetria


Huvitavad Artiklid

Füsioloogia

Füsioloogia

Selgitame teile, mis on füsioloogia ja selle teaduse mõned peamised omadused. Lisaks olemasolevad füsioloogia tüübid. Füsioloogia keskendub oma uurimisel elusolendite organitele ja nende funktsioonidele. Mis on füsioloogia? Füsioloogia (kreeka füsioloogiast , looduse tundmine) on teadus, mille ülesandeks on elusolendite funktsioonide tundmine ja analüüsimine . Teiste täp

Lugu

Lugu

Selgitame, mis on lugu ja mis oli nende lugude päritolu. Väärtuste edasiandmine ja loo omadused. Loo eesmärk on saavutada lugejale silmatorkav mulje. Mis on lugu? Lugu on teatud tüüpi kirjanduslik jutustus, millel võib olla üks autor või mitu , lugu, mis on koostatud järjestikuste faktide jutustamise kaudu, võib olla põhineb tegelikel sündmustel või võib olla ka fiktiivne (autori leiutatud) . Termin pärine

Onomatopoeia

Onomatopoeia

Selgitame teile, mis on onomatopoeia on, kuidas seda keelelist esitust ja loomade onomatopoeiat saab klassifitseerida. Autonoomiat kasutatakse sageli lastekirjanduses. Mis on onomatopoeia? Looduslike või mitte-diskursiivsete helide keelelist esitust sõnadega nimetatakse "autonoomiaks" . See tähendab sõnade moodustamist keeles ise, et jäljendada teatud mitteverbaalseid helisid, näiteks loomade helisid, loodusnähtusi, lööke, seadmeid jne. Autonoo

Eetika

Eetika

Selgitame teile, mis on eetika kui moraalse käitumise teadus ja mis on eetika eri tüübid. Eetika ja kõlbluse seos. Eetika analüüsib inimeste vabatahtlikke tegusid. Mis on eetika? Eetika on filosoofia haru, mis on pühendatud inimese käitumise analüüsimisele ja paralleelselt moraali uurimisele ja viisi leidmisele selle hindamiseks. Mõiste t

OSI mudel

OSI mudel

Selgitame teile, mida OSI mudelit arvutivõrkudes kasutatakse ja kuidas see töötab. Lisaks sellele, milleks see on mõeldud ja millised on selle kihid. OSI mudel võimaldab suhelda erinevate arvutivõrkude vahel. Mis on OSI mudel? OSI mudel (lühend ingliskeelsest lühendist: Open Systems Interconnection , st Internconnection of Open Systems ) on võrdlusmudel arvutivõrgud või arvutivõrgud. See loodi

Päikesevalgus

Päikesevalgus

Selgitame, mis on päikesevalgus, mis on selle päritolu ja koostis. Lisaks, miks on selle riskid ja eelised nii olulised. Maa saab oma ekvatoriaalpiirkondades umbes 4000 tundi päikesevalgust aastas. Mis on päikesevalgus? Me kutsume päikesevalgust meie päikesesüsteemi kesktähe Päikese kogu elektromagnetilise kiirguse spektriks . Selle o